PENSAMIENTO NUMÉRICO

¿QUE ES?  El pensamiento numérico consiste en la sistematización y la contextualización del conocimiento de las matemáticas.

CARACTERISTICAS

El pensamiento numérico trabaja  la  comprensión  profunda  y
fundamental del conteo, del concepto de número y
de  las  relaciones  aritméticas  como  también  los
sistemas numéricos y sus estructuras.

Involucra  los  conceptos  y  algoritmos  de  la
aritmética  elemental  así  como  las  propiedades  y
características de  las clases de números que son el
comienzo  de  la  teoría  de  números.

 También incluye la proporcionalidad y el concepto y uso de las fracciones.
Lo  central  de  este  estándar  es  el  desarrollo  del  sentido  numérico,  la  habilidad  de
descomponer  números  de manera  natural,  el  uso  de  las  operaciones matemáticas  para
resolver  problemas,  la  comprensión  del  sistema  decimal,  la  estimación,  el  sentido
numérico y el reconocimiento de las magnitudes relativas y absoluta de los números.

 

                                             OPERACIONES Y PROPIEDADES

•  Suma

La operación suma consiste en obtener el número total de elementos a partir dos o más cantidades.

 a + b = c

Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.

Propiedades de la suma

1. Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

2. Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

3. Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

 a + 0 = a

4.Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

 a − a = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

La suma de números naturales no cumple esta propiedad.

•  Resta

La resta o sustracción es la operación inversa a la suma.

a - b = c

Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.

Propiedades de la resta

No es Conmutativa:

a − b ≠ b − a

•  Multiplicación

Multiplicar dos números consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

a · b = c

Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.

Propiedades de la multiplicación

1. Asociativa:

El modo de agrupar los factores no varía el resultado

(a · b) · c = a · (b · c)

2. Conmutativa:

El orden de los factores no varía el producto.

a · b = b · a

3. Elemento neutro:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a

4. Elemento inverso:

Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

La suma de números naturales y de enteros no cumple esta propiedad.

5. Distributiva:

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

  a · (b + c) = a · b + a · c

6. Sacar factor común:

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.

Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a · b + a · c = a · (b + c)

•  División

La división o cociente es una operación aritmética que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número.

D : d = c

Los términos que intervienen en un cociente se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.

Tipos de divisiones

1. División exacta:

Cuando el resto es cero.

 D = d · c

2. División entera:

Cuando el resto es distinto de cero.

 D = d · c + r

Propiedades de la división

1. No es Conmutativo:

    a : b ≠ b : a

2. Cero dividido entre cualquier número da cero.

    0 : a = 0

3. No se puede dividir por 0.